İstanbul’da 3.700 Yıllık Uygulamalı Geometri Örneği Bulundu

İstanbul Arkeoloji Müzeleri’ndeki 3.700 yıllık bir Babil kil tableti üzerinde bilinen en eski uygulamalı geometri örneği keşfedildi.

Si.427 olarak bilinen tablet, bazı arazilerin sınırlarını ölçen bir arazi planı taşıyor.

Tablet, MÖ 1900 ile 1600 arasındaki Eski Babil dönemine ait ve 19. yüzyılın sonlarında günümüzde Irak olan bölgede bölgede keşfedilmişti. New South Wales Üniversitesi’nden Dr Daniel Mansfield bu tableti keşfettiğinde, İstanbul Arkeoloji Müzeleri’nde yer alıyordu.

Mansfield ve UNSW’de doçent olan Norman Wildberger, daha önce dünyanın en eski ve en doğru trigonometrik tablosunu içeren başka bir Babil tableti tanımlamıştı. O zamanlar, tabletin muhtemelen ölçme veya inşaatta bazı pratik kullanımları olabileceğini tahmin ettiler.

(3700 Yıllık Tablete Göre Trigonometriyi Yunanlar Değil Babilliler Buldu)

Plimpton 322 adlı tablet, Pisagor üçlülerini kullanarak dik açılı üçgenleri tanımladı: İlk ikisinin karelerinin toplamının üçüncünün karesine eşit olduğu üç tam sayı – örneğin 3² + 4² = 5².

Mansfield, “Sadece yanlışlıkla trigonometri kullanmıyorlardı, pratik bir şeyler yapıyorlardı.” diyor.

Plimpton 322 adlı tablet, Mansfield’i aynı döneme ait Pisagor üçlülerini içeren diğer tabletleri bulma arayışına soktu ve sonunda İstanbul Arkeoloji Müzeleri’ndeki Si.427 adlı tablete götürdü.

Mansfield, “Si.427, satılmakta olan bir arazi parçası ile ilgili.” diyor. Çivi yazısıyla, karakteristik kama şeklindeki oyukları olan tablet, bataklık alanların yanı sıra bir harman yeri ve yakındaki bir kuleyi içeren bir alanı tanımlıyor.

Mansfield’e göre, alanı betimleyen dikdörtgenler, eşit uzunlukta zıt taraflara sahiptir, bu da o dönemin bilirkişilerinin, öncekinden daha doğru bir şekilde dikey çizgiler oluşturmanın bir yolunu bulduklarını ileri sürüyor.

“Tıpkı bugün yaptığımız gibi, arazi sınırlarının nerede olduğunu bulmaya çalışan özel şahıslar var ve bilirkişiler bir parça GPS ekipmanı kullanmak yerine Pisagor üçlülerini kullanıyorlar.”

Plimpton 322 ve Si.427’nin her ikisi de Pisagor üçlülerini kullanıyor olsa da, Yunan matematikçi Pisagor’dan 1000 yıldan daha eskiler.

Mansfield, “Pisagor üçlülerinin ne olduğunu anladığınızda, toplumunuz belirli bir matematiksel karmaşıklık düzeyine ulaşır.” diyor.

Si.427 adlı tablet üç Pisagor üçlüsü içeriyor: 3, 4, 5; 8, 15, 17; ve 5, 12, 13.

Babilliler, bugün zamanı nasıl ölçtüğümüze benzer şekilde, 60 tabanlı bir sayı sistemi kullandılar ve bu, beşten büyük asal sayılarla çalışmayı zorlaştırıyordu.

Foundations of Science dergisinde yapılan bir çalışmada açıklanan Si.427 adlı tablet, özel arazi mülkiyetinin arttığı bir döneme aitti.

Mansfield, “Artık Babillilerin hangi sorunu çözdüğünü bildiğimize göre, bu, bu döneme ait tüm matematiksel tabletleri yeniden renklendiriyor. Matematiğin zamanın ihtiyaçlarını karşılamak için geliştirildiğini görüyorsunuz.” diyor.

Mansfield’ı Si.427 konusunda şaşırtan şeylerden biri, tabletin arkasına büyük yazı tipiyle kazınmış olan ve 25 dakika 29 saniyeye benzeyen altmışlık “25:29” sayısı.

“Bu yaptıkları bir hesaplamanın parçası mı? Henüz rastlamadığım bir alan mı? Bir şeyin ölçüsü mü? Bu benim için gerçekten sinir bozucu çünkü tablet hakkında anladığım çok şey var. Bunun ne olduğunu anlamaya çalışmaktan vazgeçtim.”

The Guardian. 5 Ağustos 2021.

Makale: Mansfield, D.F. (2021). Plimpton 322: A Study of Rectangles. Found Sci.