Babil Tabletinde, Bir Öğrenci Üçgenin Alanını Yanlış Hesaplamış

Irak’taki Kiş bölgesinde bulunan küçük bir kil tablet, bir öğrencinin 4.000 yıl önce bir üçgenin alanını yanlış hesapladığını ortaya koyuyor.

Bu tablet, “Babil Geometri Ödevi” olarak biliniyor. Eski Babil dönemine, yani MÖ 1.900-1.600 yıllarına tarihleniyor. Bu tablet, bugünkü Irak sınırları içindeki Tell Ingharra bölgesinde, antik Sümer kenti Kiş’te ortaya çıkarıldı. Üzerinde yanlış çözülmüş bir matematik problemi bulunan bu çivi yazılı kil tablet, hem dönemin eğitim anlayışını hem de erken matematiksel uygulamaları yansıtıyor.

Oxford Üniversitesi’ndeki Ashmolean Müzesi koleksiyonunda yer alan bu yuvarlak kil tablet, antik Babil matematik ödevine dair iki düzine örnekten biri. Ancak, bu tableti bir üçgenin alanını hesaplamak için “karalama defteri” olarak kullanan öğrenci önemli bir hata yaptı ve bu hatası yaklaşık 4.000 yıldır korunuyor.

Küçük tabletin çapı sadece 8,2 santimetre ve üç set çivi yazısı stili rakamı olan bir dik üçgeni tasvir ediyor — her iki kenar boyunca bir set üçgenin uzunluğunu ve yüksekliğini, ortada bir set ise alanını temsil ediyor.

(İlgili: İstanbul’da 3.700 Yıllık Uygulamalı Geometri Örneği Bulundu)

Üçgenin dik kenarlarından biri (yükseklik) 3,75, diğer dik kenarı (taban) ise 1,875 olarak verilmiş. Bu değerlere göre üçgenin alanının 3,5156 olması gerekiyor. Ancak öğrenci, alanı yanlış hesaplayarak 3,1468 olarak yazmış.

Bu hata, antik dönemdeki matematik eğitiminin izlerini göstermesi açısından oldukça önemli. Kiş ve çevresindeki Babil, dönemin matematik eğitimi için önemli merkezlerden biriydi. Bu tür tabletlerin bazıları, bir yüzünde öğretmenin çözümlerini, diğer yüzünde ise öğrencinin denemelerini barındırıyor. Ancak bu örnek, yalnızca öğrencinin çözümünü içeriyor.

Antik Babil’de matematik eğitiminin yükselişi, büyük imparatorlukların gelişmeye başladığı döneme denk geliyor. Daha karmaşık matematik teknikleri, örneğin cebir ve geometrinin, yaklaşık MÖ 3.000’de Sümer’de ortaya çıktığı düşünülüyor. Bu teknikler, büyüyen uygarlığın vergileri hesaplamak, ticareti ve ticari işlemleri kaydetmek ve takvimler oluşturmak için ihtiyaç duyduğu çözümlerdi.

Babil matematiği, bugün hala zamanı ölçmek için kullandığımız 60 tabanlı bir sayı sistemine dayanıyordu — bir dakikada 60 saniye, bir saatte 60 dakika. Ayrıca bu insanlar, Yunan filozof Pisagor’un ünlü dik üçgen teoremini formüle etmesinden bin yıl önce, bir dik üçgenin iki kenarının kareleri toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu biliyorlardı.

Bu öğrencinin yanlış hesaplaması bile önemli bir kültürel gelişmeyi gösteriyor: Bilginin birikimi ve aktarılması, ezberlemeden yazılı bilgiye geçiş yapıyordu. Bu dönüşüm, MÖ 3.500 civarında Kiş’te başlamıştı ve 20. yüzyılda kâğıttan dijital kayıt sistemine geçişle kıyaslanabilecek kadar büyük bir değişimdi.